Exercices Lois de Newton 4.1 Corde 4.2 Chariot 4.3 Gravité

Lois  de Newton

Exercice 4.1 Mouvement circulaire au bout d'une corde

Deux objets de masse = 1 kg sont liés par une corde de longueur 2m, et tournent avec une vitesse constante v = 5 m/s autour de leur centre commun C dans un environnement zéro-g. Quelle est la tension de la corde en Newtons ?

La tension de la corde vaut mv²/R où R est le rayon (1 mètre) de la rotation.


Exercice 4.2 Déplacement horizontal d'un chariot

Quelle force horizontale doit être constamment appliquée au chariot de masse M pour que les masses M1 et M2 ne bougent pas relativement à M ? La friction est négligée.

Il faut que M1 a = M2 g, et comme F = (M + M1 + M2) a, F = (M2/M1)*(M + M1 + M2) g

Exercice 4.3 Mesure de la gravité

Une expérience de mesure de la gravité appelée Machine de Atwood est dessinée sur la figure. La poulie P et la corde C sont de masse et de friction négligeables. Le système est contrebalancé avec des masses égales de chaque côté comme dessiné (lignes solides) et puis une petite masse m est ajouté d'un côté. Les masses combinées accélèrent sur une distance h, puis la petite masse m est récupérée par un anneau, et les deux masses égales continuent avec une vitesse constante v.
Trouvez la valeur de g correspondant aux valeurs mesurées de m, M, v et h.

L'énergie est conservée donc le gain d'énergie cinétique (de l'ensemble) compense la perte d'énergie potentielle (de la masse m).
1/2 (2M+m) v² = mgh donne g = (2M+m)v² / 2mh.