Un conducteur de voiture est derrière un camion lorsqu'il remarque un caillou coincé entre les roues arrières du camion. Etant un conducteur prudent (et aussi un physicien), il accroît immédiatement sa distance avec le camion à 22,6 mètres, pour ne pas être percuté par la pierre. Quelle est la vitesse du camion ? (On suppose que la pierre ne rebondit pas après avoir heurté le sol.)
La voiture et le camion vont à la même vitesse, le caillou est éjecté à la vitesse v dans le référentiel camion/voiture avec un angle alpha. Jusqu'où va t'il ?
La distance horizontale x parcourue dépend de l'angle alpha. Elle est maximum lorsque l'angle vaut 45°.
La vitesse correspondante vaut sqrt(xg) où g est l'accélération de la pesanteur.
Exercice 3.6 : Contrôle de la vitesse
Un jeune étudiant inexpérimenté reçoit une amende pour excès de vitesse. Alors qu'il arrive devant un contrôleur de vitesse sur une section de l'autoroute, il décide de contrôler son compteur.
Alors qu'il arrive au point "0" de la section, il presse son accélérateur et maintient une accélération constante pendant tout la durée du test. Il note qu'il passe 0,10 miles après 16 secondes, puis 8,0 secondes plus tard, il passe 0,20 miles.
Qu'est que son compteur de vitesse devrait indiquer lorsqu'il passe les 0,20 miles ?
Quelle est son accélération ?
L'accélération a est constante entre t0 et t2.
On connait donc la distance parcourue en fonction de t et de v0. Les deux équations correspondantes en t1 et t2 nous permettent de déduire v0, puis a.
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