Exercices 3.1 et 3.2 Cinématique

Exercice 3.1 : Un ballon sonde rempli d'hélium monte vers le ciel.
Il monte à 1000 pieds par minute, puis à 3000 pieds, il éclate. Son chargement tombe alors en chute libre.
a) Quelle est la durée du vol ?
b) Quelle la vitesse du chargement à l'impact ?

La durée du vol comprend le temps de montée puis le temps de chute.
La montée a lieue à vitesse constante.
La chute a lieue à accélération constante.

Exercice 3.2 : Un train relie deux gares

Il accélère à 20 cm/s²puis ralenti à 100 cm/s². Quelle est le temps minimum mis par le train pour relier deux gares distantes de 2 km ?

La distance totale parcourue est la distance parcourue pendant l'accélération et pendant le freinage. Le temps est minimum car la vitesse moyenne du train est alors maximale (toute autre combinaison conduirait à acquérir une vitesse maximale plus faible).
Le temps total entre les deux gares est la somme des temps correspondants à chacune de ces distances.
Les vitesses initiale et finale du train sont nulles. On en déduit une relation de proportionnalité entre les accélérations et les temps de chaque phase du mouvement.
En écrivant la distance totale parcourue on déduit la durée total.