a) Exprimer la quantité de mouvement en terme de son énergie cinétique T et de son énergie de repos m0c².
b) Quelle est la vitesse d'une particule pour laquelle son énergie cinétique égale son énergie de repos ?
m0 est la masse au repos de la particule, T son énergie cinétique.
En combinant les équations de l'invariant relativiste avec E=mc²=m0 c² + T et p=mv, on trouve le résultat pour la quantité de mouvement pc = T sqrt(1 + 2 m0c²/T).
Ensuite, si m0 c² = T, on trouve en remplaçant v/c = sqrt(3)/2.
Exercice 11 - 2 : Désintégration en deux corps
Un pion (mpi=273 me) au repos se désintègre en un muon (mµ = 207 me) et un neutrino (mnu = 0). Trouvez l'énergie cinétique et la quantité de mouvement du muon et du neutrino en MeV.
Il y a conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement totales avant et après la désintégration. La masse du neutrino est considérée nulle, donc l'invariant relativiste nous apprend que la totalité de l'énergie du neutrino est dans sa quantité de mouvement. On écrit également l'invariant relativiste pour le muon, ce qui permet d'obtenir la différence des énergies du muon et du neutrino. On peut alors en déduire chacune des énergies.
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