Une bobine de masse M consiste en un cylindre de rayon r se terminant par deux assiettes de rayon R. Elle est placée sur un plan incliné sur lequel est peut rouler mais non glisser. Une masse m est suspendue à une corde enroulée sur la bobine. On observe que le système est en équilibre statique.
Quel est l'angle 𝜃 du plan incliné ?
Il y a le poids total (M+m) de la bobine qui tend à la faire rouler vers le bas. La force de réaction du plan incliné laisse une composante le long de la pente (qui est perpendiculaire au rayon R de la bobine au point de contact). On calcule alors le moment de cette force résultante au rayon extérieur R de la bobine (distance de l'axe avec le point de contact).
Il y a la masse m suspendue qui tend à faire rouler la bobine dans l'autre sens. La corde s'échappe perpendiculairement de la bobine avec un rayon r. On détermine alors de moment de cette force.
Les moments de chaque force s'équilibrent.
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