Exercices 1-1 Boule coincée dans un angle et 1-2 Travaux virtuels

Exercice 1-1 : Une boule est coincée dans un coin, quelles sont les forces que la boule exerce sur chaque surface ?

La méthode classique et méthode la plus simple consiste à appliquer le principe fondamental de la dynamique.
Au niveau du bilan des forces, il y a d'abord le poids de la boule qui est vertical, puis il y a les forces de réaction dues aux parois. La boule est en équilibre, la somme de toutes ces forces est donc nulle.

La force de réaction fm du mur vertical sur la boule est horizontale, ce qui signifie que la force restante, la force de réaction fp de la surface inclinée sur la boule doit compenser à la fois la composante verticale du poids et la composante horizontale de la force fm.

Il y a une autre méthode de résolution mettant en lumière la différence entre ce problème et celle d'une boule sur un plan incliné. Cela fera l'objet d'un post spécial.

Exercice 1-2 : Trois poids en équilibre, liés par une corde et suspendus à des poulies

Par le principe des travaux virtuels, on obtient les relations liant les angles et les poids. On suppose que A est déplacé horizontalement pour avoir une relation entre B et C. Ce qui détermine B compte tenu des données du problème.
Puis on déplace verticalement A pour avoir une autre relation entre A, B et C, et on peut alors aussi déterminer A.