Une planche de poids W et de longueur R sqrt(3) est dans un trou circulaire de rayon R. A une extrémité de la planche se situe un poids W/2.
Calculer l'angle 𝜃 que fait la planche à l'équilibre.
A l'équilibre, les forces tangentielles s'équilibrent.
La planche exerce son poids et le réparti au niveau des points de contacts avec le trou circulaire. Les forces de réaction du trou sont perpendiculaires à la surface et dirigées vers le centre du cercle.
On écrit le PFD sur le côté gauche et sur le côté droit. Le poids de la planche est également réparti de chaque côté et le poids additionnel est uniquement sur le côté droit.
On en déduit une relation entre les angles des forces de réaction avec la verticale, puis l'angle 𝜃 peut être déduit à partir des relations trigonométrique du problème.
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