Un ornement est constitué de quatre sphères identiques de métal. Trois sphères sont disposées sur une surface horizontale et se touchent. La quatrième est posée sur les trois autres. Les trois sphères du bas sont liées ensemble par des soudures au niveau des points de contact.
Quelle tension les soudures doivent-elles supporter en permettant un coefficient de sécurité de 3 ?
On peut calculer la hauteur du centre de la sphère du haut, le poids (vertical) de cette sphère est réparti sur les trois autres au niveau des points de contact.
La composante verticale de ce poids sur les points de contact est calculée. On en déduit la composant horizontale correspondante.
Les soudures doivent donc supporter cette composante horizontale, il y a deux soudures pour chaque boule. Ces soudures font un angle de 𝜋/6 avec la composante horizontale.
On obtient alors la tension supportée par chaque soudure on fonction du poids P de la boule du haut.
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