Une barre AB fine et uniforme de masse M et de longueur L est libre de tourner dans un plan vertical selon un axe horizontal fixé en A. Une pièce de mastic, également de masse M, est envoyée horizontalement à la vitesse v sur l'extrémité B pendant que la barre est au repos. Le mastic se colle à la barre. Quelle est la vitesse minimum du mastic avant l'impact qui permettra une rotation complète de la barre autour de A ?
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Solution :
Tout d'abord il faut calcul les moments d'inertie de la barre seul, puis avec le mastic collé à son extrémité. La position du centre de masse est aussi déterminée (3/4L à partir de A).
Par la conservation de la quantité de mouvement, la vitesse du centre de masse se trouve facilement.
Le moment cinétique juste avant l'impact se calcul aisément.
La conservation du moment cinétique nous permet alors de connaître la vitesse de rotation 𝜔.
L'énergie de rotation doit alors être suffisante pour élever le centre de masse de deux fois sa distance par rapport à l'axe de rotation (2 fois 3/4L).
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