Une barre mince de masse M et de longueur L repose sur une surface horizontale et sans friction. Une petite pièce de mastic, également de masse M, et avec une vitesse v dirigée perpendiculairement à la barre, percute une extrémité et se colle, provoquant une collision inélastique de très courte durée.
a) Quelle est la vitesse du centre de masse du système avant et après la collision ?
b) Quel est le moment angulaire du système autour de son centre de masse juste avant la collision ?
c) Quelle est la vitesse angulaire (autour du centre de masse) juste après la collision ?
d) Combien d'énergie cinétique (de translation) est perdue dans la collision ?
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Solution :
a) Conservation de la quantité de mouvement v_CM = v/2,
b) Le moment cinétique (angulaire) se calcule par la formule de base connaissant la distance du point d'application, la quantité de mouvement et l'angle. L = MvL/4 (direction sortante de la feuille),
c) On calcule le moment d'inertie de l'objet composé, on déduit ensuite 𝜔 = L/I,
d) On connait l'énergie cinétique initiale, l'énergie cinétique de translation et l'énergie de rotation finales, on déduit l'énergie perdue par différence.
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