Il faut écrire la conservation de l'énergie, l'énergie cinétique de la masse se transforme en énergie potentielle du ressort (qui est compressé). Lorsque l'énergie cinétique de la masse devient nulle (elle est alors momentanément au repos), le ressort est compressé en une position x0 que l'on détermine (à l'instant suivant, le ressort commencera à se détendre).
Exercice 9-2 : Un astéroïde sphérique et évidé voyage librement dans l'espace. Une petite particule de masse m se trouve à l'intérieur. En quel point de l'intérieur la particule se trouve t'elle en position d'équilibre ?
La champ de gravité est nul à l'intérieur de la sphère, donc le potentiel est constant, il n'y a pas de position d'équilibre particulière.
Exercice 9 - 3 : La vitesse nécessaire à un corps pour quitter le champ gravitationnel terrestre est (approximativement) de 7,0 mi/s. Si une sonde interplanétaire possède une vitesse initiale de 8,0 mi/s juste au dessus de l'atmosphère terrestre, avec quelle vitesse relativement à la Terre voyagera t'elle lorsqu'elle sera à une distance de 10^6 mi de la Terre ?
L'énergie cinétique de la vitesse de libération correspond à l'énergie potentielle du champ de gravité terrestre qu'il faut vaincre. Très loin de la Terre, l'énergie restante à la sonde est son énergie cinétique, laquelle se calcule en enlevant de l'énergie cinétique de départ une partie correspondant à celle de la vitesse de libération.
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