Exercice 4-5 Pesée Lunaire
Un voyageur spatial nous quittant pour la Lune possède une balance à ressort et une masse A de 1 kg, qui donne une mesure de 9,8 Newtons suspendue à la balance. Arrivé sur la Lune, à un endroit où l'accélération gravitationnelle n'est pas connue exactement mais à une valeur approximative de 1/6 de celle de la surface de la Terre, il ramasse une pierre B donnant une mesure de 9,8 Newtons sur la balance à ressort. Il suspend alors A et B à une poulie comme sur la figure et observe que B tombe avec une accélération de 1,2 m/s².
Quelle est la masse de la pierre B ?
Sur la Lune, les s'exerçant sur les masses suspendues à la poulie donne lieu à une accélération, le bilan des forces donne une force vers le bas pour la masse B qui descend et une force vers le bas pour la masse A qui monte avec la même accélération gravitationnelle lunaire. Ai-je fait une erreur de signe sur ma feuille ?
De plus, le dynamomètre donne la même mesure de la masse A sur Terre que celle de la masse B sur la Lune. On peut donc éliminer la constante de gravité lunaire des deux équations pour obtenir une équation quadratique avec la masse B. On trouve cette masse sachant que le rapport des gravité est d'environ 1/6.
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